Мать - Нелли Груздева, преподаватель химии и биологии в средней школе.
1984 г. - окончил Московское суворовское военное училище.
1984-1991 гг. - курсант Военного Краснознамённого института, во время учёбы служил военным переводчиком в Анголе и Мозамбике. Окончил с отличием.
1991-1993 годы проходил службу в Службе внешней разведки Российской Федерации.
1993 г. - уволился с военной службы.
1993 г. - заместитель генерального директора компании "ОЛБИ-дипломат" (Olbi-Diplomat, Москва)
В 1993 году вместе с группой единомышленников создал торговую компанию "Седьмой континент".
С 1994 по 1996 год работал генеральным директором АОЗТ "Седьмой континент".
В 1995 году впервые баллотировался в Госдуму РФ по Черёмушкинскому одномандатному избирательному округу № 203, но проиграл выборы
С 1996 по 1997 год — первый заместитель председателя ЗАО "Седьмой континент".
В 1997 году стал председателем Совета директоров ЗАО "Седьмой континент".
В 1998 году ЗАО "Седьмой континент" было разделено на две компании — собственно ЗАО "Седьмой континент", которая занималась управлением магазинами, транспортом и финансовой логистикой, и ОАО "Столичные гастрономы" (позднее переименовано в ОАО "Мкапитал"), на которую были оформлены права на торговую недвижимость.
2000 г. - окончил юридический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
В июне 2001 года стал генеральным директором компании "Седьмой континент-Р" (региональные проекты)
В 2001 году, набрав 53,17 % голосов, был избран депутатом Московской городской Думы по 27 округу (районы Северное и Южное Бутово, Ясенево), являлся членом комиссий Думы: бюджетно-финансовой, по законодательству и безопасности, по предпринимательству, по образованию, а также совместной комиссии Московской городской Думы и Правительства Москвы по нормативной базе земельных и имущественных правоотношений.
В 2001 году вторично попытался стать депутатом Государственной Думы РФ, приняв участие в довыборах в Москве по Чертановскому избирательном округе № 204. Однако выборы признали несостоявшимися, так как на избирательные участки пришло слишком мало избирателей.
C 7 декабря 2003 года по 2007 год был депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ четвёртого созыва от Чертановского одномандатного избирательного округа № 204.
В декабре 2007 года был повторно избран депутатом ГД ФС РФ пятого созыва от города Москвы.
C 2007 года Председатель Ассоциации молодых предпринимателей России, создание которой ранее поддержал.
В 2009 году избран заместителем председателя правления Ассоциации юристов России.
29 июля 2011 года назначен временно исполняющим обязанности губернатора Тульской области.
11 августа 2011 года Президент России Дмитрий Медведев внёс на рассмотрение Тульской областной думы кандидатуру Груздева для наделения его полномочиями губернатора
18 августа 2011 г. - наделён полномочиями губернатора Тульской области.
2 февраля 2016 г. - по собственному желанию ушел в отставку с роста губернатора.
Супруга — Ольга Груздева, четверо детей: Григорий, Леонид, Мария, Арина
В 2006 году вошёл в список российских миллиардеров (61 место), составленный журналом "Финанс", с состоянием в 21,3 миллиарда рублей (около 740 миллионов долларов)
Входит в рейтинг журнала Forbes с 2005 года, за исключением 2008 года. Занимает места с 36 (2009) по 89 (2005) с состоянием с 340 млн долларов США (2006) по 950 млн долларов США (2010). В 2010 году занимал 65 место с состоянием 950 млн долларов США. В 2011 году с тем же состоянием занял 104 место.
По итогам 2011 года стал самым богатым чиновником России.
Кандидат юридических наук (2003) - диссертация на тему "Правовой статус государственных служащих Российской Федерации и организационно-правовые основы функционирования системы подготовки, переподготовки и повышения их квалификации".
Член партии "Единая Россия". Член генерального совета и член президиума Московского городского регионального отделения партии "Единая Россия".
Государственные награды:
орден "За заслуги перед Отечеством" III степени (9 января 2008) — "за проявленное мужество в экстремальных условиях при проведении Высокоширотной арктической глубоководной экспедиции"