Александр Вениаминович Козлов родился в 1969 году в городе Уральске Западно-Казахстанской области Казахстана. Русский.
1991 г. - окончил Саратовский юридический институт
1991–1994 — стажер, следователь, старший следователь, старший помощник прокурора города Уральска.
1994–1995 — юрист-консультант, АгроТранспортное акционерное общество "Тянь-Шань", г. Уральск.
В 1996 — старший следователь прокуратуры города Твери.
1996–1998 — прокурор отдела по надзору за следствием, дознанием и оперативно-розыскной деятельностью прокуратуры Тверской области.
1998–2001 — прокурор, старший прокурор отдела по надзору за исполнением законов о борьбе с организованной преступностью и коррупцией прокуратуры Тверской области.
2001–2002 — следователь по особо важным делам Клинской городской прокуратуры Московской области.
2002–2004 — заместитель Клинского городского прокурора Московской области.
2004–2007 — Пушкинский городской прокурор Московской области.
2007–2012 — заместитель прокурора Москвы.
С 2012 — по июнь 2015 — 1-й заместитель прокурора Москвы.
С 08.06.2015 — прокурор Тульской области.
Государственный советник юстиции 2 класса.
Кандидат юридических наук.
Почетный работник прокуратуры Российской Федерации.